数学简单小问题，现在就要

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 08:09:17
已知A=a+2,B=a的平方-a+5,c=a的平方+5a-19,其中a>2.
(1)试说明A-B〈0，并指出A与B的大小关系；
(2)指出A与C哪个大？说明理由。

A-B=a+2-(a^2-a+5)=-a^2+2a-3=-(a^2-2a+1)-2=-(a-1)^2-1<0

所以有:A<B

A-C=a+2-(a^2+5a-19)=-a^2-4a+21=-(a^2+4a+4)+25=-(a+2)^2+25

(1)当-7<a<3时,A-C>0,即A>C
(2)当a>3或a<-7时,A-C<0.即A<C
(3)当a=3或-7时,A=C

a+2-a^2-a+5=-a^2+7
因为-a^2永远小于零,且a>2 所以A-B<0 A<B 因为A=a+2,B=a的平方-a+5其中a>2

A-C=a+2-a^2+5a-19=-(a^2-6a+17)=-(a-3)^2-8
所以A-C<0