直角坐标系xOy，二次函数y=ax的平方+bx+c与x轴交于A,B与y轴交C，顶点横1，过点（2，3）（-3，-12）

y=ax^2+bx+c
=a(x^2+b/ax)+c
=a[x^2+(b/a)x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c
=a[x+(b/a)]^2-a*(b^2/4a^2)+c
=a[x+(b/a)]^2-b^2/4a+c
顶点的横坐标=1
也就是-(b/a)=1，所以，b=-a

将(2,3),(-3,-12)代入y=ax^2+bx+c
3=4a+2b+c...3=4a-2a+c,3=2a+c...(1)
-12=9a-3b+c...-12=9a+3a+c,-12=12a+c...(2)
(1)-(2)
3+12=2a-12a
14=-10a
a=-1.4
b=1.4
y=-1.4x^2+1.4x+c
3=-1.4*4+1.4*2+c
3=-5.6+2.8+c
3=-2.8+c
c=5.8

答案，y=-1.4x^2+1.4x+5.8

应该对呢

(1)
由顶点横坐标1，得-b/(2a)=1，即2a+b=0
(2)
将（2，3）代入方程
3=4a+2b+c
将（-3，-12）代入方程
-12=9a-3b+c
(3)
将2a+b=0,3=4a+2b+c,-12=9a-3b+c三式联立求解:
后两式相减，得-15=5a-5b，即a-b=-3
将2a+b=0与a-b=-3联立，得a=-1,b=2
代入到3=4a+2b+c中，得c=3
故得y=-x^2+2x+3