不做辅助线证出对角线相等的梯形是等腰梯形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 15:42:21
过程详细一点 用初中的定理

设梯形ABCD且AB//DC，又设AC交BD于P
因为AB//DC，所以DP/PB=CP/PA
得（DP+PB)/PB=(CP+PA)/PA
即DB/PB=CA/PA
因为DB=CA （已知）
所以PB=PA，同理PC=PD
又角CPB=角DPA （对顶角）
所以三角形DPA全等于三角形CPB
所以DA=CB