归纳推理题

你的通项写错了 2^n-1与前面不一致，请把题写正确后再提问

证明1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2
当n=1时，显然成立
假设当n时，原命题成立
那么当n+1时
1+1/2+1/3+……+1/(2^（n+1）-1）
>n/2+1/2^n+……+1/(2^（n+1）-1）
>n/2+2^n*(1/(2^（n+1）-1）)
>n/2+2^n/(2^(n+1))
=n/2+1/2=(n+1)/2

所以，原命题成立

通式我认为没有错，
我只是在想，为什么不用数学归纳法呢？