初一期中数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 04:56:53

观察下列式子：
第一个：1的3次方＝1的平方
第二个：1的3次方＋2的3次方=3的平方
第三个：1的3次方＋2的3次方＋3的3次方＝6的平方
第四个：1的3次方＋2的3次方＋3的3次方+4的3次方＝10的平方
······
第n（n是自然数）个式子是：

1^3+2^3+.....+n^3=(1+2+..+n)^2
其中1^3表示1的三次方,
(1+2+..+n)^2表示(1+2+..+n)的平方

1^3+2^3+3^3+......+(n-2)^3+(n-1)^3+n^3=(1+2+3+4+......+n-2+n-1+n)^3=[(n^2+n)/2]^3

n：1`3 + .....n~3 = (1+....+n)~2

上面的兄弟回答的很正确