从“1，2，3....9”这排数字中任取3个数，这三个数互不相邻的概率是（）

解:可用列举法
三个相邻的有123,234,……，789，共7个
刚好二个邻的：12，则再取4，5，6，7，8，9有6个；
23，34，45，56，67，78，同理各有5个；89同理有6个
故所求的概率为1-（7+6+6*5+6）/（9*8*7/3*2*1）=5/12

设取得第一个数是x1
第二个数是(x1+1)+x2
第三个数是(x1+1)+(x2+1)+x3
并且设(x1+1)+(x2+1)+x3+x4=10
那么问题等价于求x1+x2+x3+x4=8的自然数解
一共有7C3
所以概率是7C3/9C3=6*5/9*8=5/12

100%