问个数学问答题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 18:13:14
说有5个猴子得到了一堆桃子，晚上一个猴子偷偷跑出来，把桃子分成5份后发现还多一个，就把那个桃子吃了，拿走其他平均分的其中一份，过了一段子时间，第2个猴子也偷偷跑出来把剩下来的桃子分成5份，也多出来一个，跟着也吃了那个多出来的，并且拿走了分成的其他一份，依次后面3个猴子都是同样的方法，结果都是分5份都多一个。拿一份吃掉一个，请问这堆桃子最少有多少个？

y = (((((x*5+1)*5+1)*5+1)*5+1)*5+1)

所以至少5^5+1-5=3121个桃子

如果有老实的方法也可以做出来的，刚才试了下。

第五只猴子吃掉一个桃子后剩5n个
第四只猴子吃掉一个桃子后剩5(5n+1)/4=25n/4+5/4
第三只猴子吃掉一个桃子后剩5(25n/4+5/4+1)/4=125n/16+45/16
第二只猴子吃掉一个桃子后剩5(125n/16+45/16+1)/4=625n/64+305/64
第一只猴子吃掉一个桃子后剩5(625n/64+305/64+1)/4=3125n/256+1845/256
原来共有桃子3125n/256+1845/256+1=3125n/256+2101/256=(12n+8)+53(n+1)/256
桃子数是整数 所以n=255 桃子总数3121个