奥数试卷的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 12:15:18
三位男子A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物,至于谁是谁的妻子就不知道了，只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱，又知A比b多买9件商品，B比a多买7见商品。试问：究竟谁是谁的妻子？请写出过程,谢谢！

b买x件，A买x+9件
(x+9)^2-x^2=9(2x+9)≠48(48不是9的倍数）
所以，b不是A的妻子

同样
(x+7)^2-x^2=7(2x+7)≠48(48不是7的倍数）
所以，a不是B的妻子

剩下的情况包括:
Ac,Bb,Ca
Aa,Bb,Cc
Aa,Bc,Cb
都有可能

这是几年级的题呀，学了约数与公因子的话就可以解了。
我们可以设A夫妇买东西的件数是A1与A2，B夫妇买东西的件数是B1与B2，C夫妇买东西的件数是C1与C2，那么会有（A1-A2）x（A1 +A2）=（B1-B2）x（B1+B2）=（C1-C2）x（C1+C2）=48=1x48=2x24=3x16=4x12=6x8
这样可以得出三组数
夫 妻
13 11
8 4
7 1
又知A比b多买9件商品，B比a多买7见商品
这样A是13，b是4
B是8，a是1
所以B与b是夫妻，A与c是夫妻，C与a是夫妻,不知道你看明白了没有？

没做出来