高一物理 已知空间站周期约为90min,地球半径约为6400km,地面重力加速度约为10m/s^2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 05:00:01
已知空间站周期约为90min,地球半径约为6400km,地面重力加速度约为10m/s^2,由此计算国际空间站离地面的高度.
需要过程（公式 带数计算）
谢谢了

g*m=G*M*m/(R*R)可以得到g*R*R=GM (1)
GMm/(R+h)^2=m(2π/T)^2*(R+h) (2)
(2)式消去m并将（1）式代入得
gR^2/(R+h)^3=4π^2/T^2
代入数据得h=3.115*10^5m
前面以为的计算过程中万有引力的半径错了少加H

对于地面上物体有:g*m=G*M*m/(R*R)可以得到g*R*R=GM(这个隐含结论常用到)
对于空间站ω=2*π/(90*60)
m*ω*ω*(R+H)=G*M*m/(R*R)
上式二边消去m得:
ω*ω*(R+H)=G*M/(R*R)
将第二个式子代入得:
ω*ω*(R+H)=g*R*R/(R*R)
得:ω*ω*(R+H)=g
ω,g,R皆为已知,计算可得
H=986750m

对吧