解方程，请高手帮助。先谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 16:43:36
某车厂计划3个月内每月比上月增产相同数量的车，若第三个月比原计划多生产1000辆，那么每个月的增长率相同，且第三个月生产的车辆数等于原计划3个月总辆数的一半，求原计划每个月生产多少辆车。

设每月增加a辆,增长率为b%,则原计划的第三个月为x辆,第二个月为x-a辆,第一个月为x-2a辆
因为三个月的增长率相同,有（x-2a）（1+b%）=x-a,
（x-a）（1+b%）=x+1000
两式相除
（x-2a）/（x-a）=（x-a）/（x+1000）
a^+2000a-1000x=0
又第三月比总数多一半
x+1000=（x-2a+x-a+x）/2
2000=x-3a
由上面的两步式子解得
a=2000,x=8000
第一个月:4000
第二个月:6000
第三个月:8000