一道抽屉原理数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/27 15:58:03

从起点起，每隔1米种一颗树。如果把三块小牌子分别挂在三棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌的树，它们之间距离是偶数（以米为单位），对吗？
求列出算式和分析解答

因为任意1棵数距起点的距离都是整数把整数分成2类奇数和偶数 3棵树距起点的距离分别是3个整数所以至少有2个属于同一类即同是奇数或同时偶数这两棵数的距离等于这两棵树同起点距离差的绝对值所以这两棵树的距离为偶数

设这三棵树，相邻的两颗距离分别是x米和y米，则第一颗和第三棵距离是x+y
若x y都不是偶数
则x+y为偶数
所以么不管怎么挂，至少有两棵树之间距离是偶数

构造两个抽屉
1. 到起点距离是奇数的树
2. 到起点距离是偶数得数
根据抽屉原理三块挂小牌子的树至少有2块落在同一个抽屉
那么这两棵树之间的距离是偶数（因为它们的距离是到起点的距离差）