问个数学小问题(就一个填空）

（2+1)(2^2+1)(2^4+1)... ..._(2^（2n）+1）
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)... ..._(2^（2n）+1）
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)... ..._(2^（2n）+1)
=..
=(2^2n-1)(2^2n+1)
=2^(4n)-1

原式=(2-1)*（2+1)(2^2+1)(2^4+1)... ..._(2^（2n）+1)
(2^2-1)(2^2-+)(2^4+1)... ..._(2^（2n）+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……...(2^（2n）+1)
……
=(2^(2n)-1)(2^(2n)+1)=2^(4n)-1

乘以(2-1),因为2-1=1
所以结果不变
(2-1)（2+1)(2^2+1)(2^4+1)... ..._(2^（2^n）+1）
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)... ..._(2^（2^n）+1）
=(2^4-1)(2^4+1)... ..._(2^（2^n）+1）
=……
=2^[2^(n+1)]-1