帮忙做道数学题,给出解答过程

一二三小队每天干1/12 ----（1）
一三五小队每天干1/7 ------（2）
二四五小队每天干1/8 -------（3）
一三四小队每天干1/42 ------（4）

把（3）乘以2得到

二四五小队每2天干1/4------(5)

把（1）（2）（4）（5）相加，我们可以看到

一二三四五每个小队都干了3天，一共干了1/12+1/7+1/4+1/42=42/84=1/2

那么一齐干6天就可以完成整个工程。

解：如果由第一、二、三小队合干需要12天都能完成，第一、二、三小队合作效率为1/12；

如果由第一、三、五小队合干需要7天完成，第一、三、五小队合作效率为1/7；

如果由第二、四、五小队合干需要8天都能完成，第二、四、五小队合作效率为1/8；

如果由第一、三、四小队合干需要42天都能完成，第一、三、四小队合作效率为1/42；

第一、二、三小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第二队效率+五队效率和=1/12+1/8=5/24；

第一、三、五小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第五队效率+五队效率和=1/7+1/8=15/56；

第一、三、四小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第四队效率+五队效率和=1/42+1/8=25/168；

五队效率和的3倍+第二、四、五小队合作效率=5/24+15/56+25/168，

五队效率和=（5/24+15/56+25/168-1/8）/3=1/6，

所以，这五个小队一起合作需要6天才能完成这项工程。

设一三小队总效率为a
二小队b
四小队五小队分别c，d
1/(a+b)=12
1/(a+d)=7
1/(a+c)=42
1/(b+c+d)=8
解方程
a=7/168
b=7/168
c=-3/168
d=17/168
合干