初一计算题，速解，有分

(2008-a)²+(2006-a)²
=[(2008-a)-(2006-a)]²+2*(2008-a)*(2006-a)
=2²+2*1000
=2004

设k=2007-a
则2008-a=k+1
2006-a=k-1
(k+1)(k-1)=1000
k^2-1=1000
k^2=1001

(2008-a)^2+(2006-a)^2
=(k+1)^2+(k-1)^2
=k^2+2k+1+k^2-2k+1
=2k^2+2
=2004

[（2008-a）-(2006-a)]的平方
=(2008-a）的平方+（2006-a）的平方-2*（2008-a）×（2006-a）
=（2008-a）的平方+（2006-a）-2000=4

（2008-a）的平方+（2006-a）=2004

学过换元没 设2008-a为q 2006-a为w
则（q+w）平方等于 q平方+w平方+2qw 等于1000的平方=1000000由题则qw=1000
则2008-a）的平方+（2006-a）的平方的值是 1000000-2qw
答案是998000

xy=1000
x-y=2
x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=4+2000=2004

设2006-a=x，所以2008-a=x+2，所要求的可以化简为(x+2-x)^2+2x(x+2)=4+2*1000=2004