牧场长满草均匀长。17牛吃30天，或19牛吃24天。现有牛吃草，6天后4牛被杀。余的牛2天吃完草。原有牛多少？

分析与解 假设每头牛每天所吃的草量为1，那么牧场原有的草与30天新长的草的和便是1×17×30=510.牧场原有的草与24天新长的草的和便是1×19×24=456.牧场一天新长的草为（510-456）÷（30-24）=9.牧场原有的草为510-9×30=240.

这是著名的牛顿问题，也叫牛吃草问题。

假设1只牛1天吃1个单位的草．
先求每日长草：（17×30－19×24）÷（30－24）＝9
再求草地原有草：17×30－9×30＝240
如果不杀4只牛，那么8天共吃草：
240+9×（6+2）+2×4＝320
原来有牛：320÷（6+2）＝40（只）
答：原来有牛40只．

设有x头牛，每牛每天吃1草，草地每天长y×1的量，原来有z×1的草量
30×x＝30×y＋z
24×x＝24×y＋z
代入x＝17，x＝19
得y＝9，z＝240
再设现在有x头牛
6×x＋2×（x－4）＝y×（6＋2）＋z
将y＝9
z＝240
代入
得x＝40
答：原来有40头牛啊。

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假设1只牛1天吃1个单位的草．
先求每日长草：（17×30－19×24）÷（30－24）＝9
再求草地原有草：17×30－9×30＝240
如果不杀4只牛，那么8天共吃草：
240+9×（6+2）+2×4＝320
原来有牛：320÷（6+2）＝40（只）
答：原来有牛40只．
设有x头牛，每牛每天吃1草，草地每天长y×1的量，原来有z×1的草量
30×x＝30×y＋z
24×x＝24×y＋z
代入x＝17，x＝19
得y＝9，z＝240
再设现在有x头牛
6×x＋2×（x－4）＝y×（6＋2）＋z
将y＝9
z＝240
代入
得x＝40
答：原来有40头牛啊。

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