球体问题2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 15:00:13
表面积为S的多面体的每一个面都外切于表面积为36派的一个球，则这个多面体的体积为多少？

需要过程
谢谢

我们假设有这么一个多面体，连结球心和所有的顶点
这样这个多面体就被分成了若干个锥体，锥体的数目和多面体的面数相同
因为球是内切的，所以每一个锥体的高都是R
因此每一个锥体的体积就是对应的底面积R/3，所有的锥体体积就是SR/3