正方形ABCD的边长为1，E，F分别是BC，CD的中点，BF，DE交于M点，求BM的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 11:20:26

过E做EH‖FC交BF于H,
EH/FC=BH/BF=1/2,
所以2BH=2HF=BF (*),
EH/DF=HM/FM=1/2,
所以FM=2MH,
又因HF=FM+MH=3MH,由(*)式得BF=6MH,
因为BF=√5/2,所以MH=√5/12,
FM=2MH,BM=4MH,
所以BM=√5/3

BF和DE是三角形BCD的中线,中线交点是三角形的重心,根据重心的性质,(重心到顶点的距离等于它到顶点对边中点距离的2倍)有BM=2MF
在三角形BFC中,根据勾股定理求出BF=2分之根号5
所以BM=2/3倍的BF =根号5/3

能看明白吧,呵呵

正方形ABCD的边长为1, 正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF 正方形ABCD边长为4cm,点E为AD中点,BF垂直EC于F,求BF的长 正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在BC、CD,且CE=CF，三角形AEF的面积等于1，求EF的长。 正方形ABCD的边长为a,E是BC上一点，且AE=8，F是BD上1动点， 正方形ABCD中边长为4，E是AD中点，BM垂直EC，求BM的长 正方形ABCD的边长为2，点E在AB上。四边形EFGB也为正方形，设三角形AFC的面积为S，则S=? 正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 【 】 已知正方形ABCD内有一点E，E到A、B、C距离的最小值为√2+√6，求正方形的边长. 正方形纸片ABCD中,边长为4,E是BC的中点,折叠正方形,使A与点E重合,压平后,得折痕MN,