Again可以放句首吗???"Again she smile"(再次微笑了)对吗??

可以，经常这么用,表示强调。

但后面的句子有点问题
Again she smiles/smiled

可以，但要写成Again she smiles.

不对，应该是She smiles again.

虽然again是副词，但“再一次”起强调作用所以根据习惯一定要放在句子的后面

可以的，Again she smiles

Of course 可以.
听过这个句子吗? Luckily he won the game.
副词也可以放在句子首位.