商标著作的问题？

回答楼主的问题
你叙述的不是很明确
我就找设计公司设计了商标，并且也印制了商标
你是否已经到商标注册局注册名称与商标了
如果没有现在无法确定此商标注册权属于你

根据我国商标法规定
第三条 经商标局核准注册的商标为注册商标，包括商品商标、服务商标和集体商标、证明商标；商标注册人享有商标专用权，受法律保护。

只有注册以后才有商标著作权
所以建议你先要查询该产品名称是否已经注册
你可以在
中国商标网可以查询已注册的商标
http://www.ctmo.gov.cn

如果没有注册 你可以在当地商标注册机关办理注册手续
如果那个客户又自己弄了一些和我的商标一模一样的 商标找别的厂家代生产这个水 即使你不干了
它也侵犯了你的著作权
依法可以得到赔偿

根据商标法
第五十二条 有下列行为之一的，均属侵犯注册商标专用权：

（一）未经商标注册人的许可，在同一种商品或者类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标的；

（二）销售侵犯注册商标专用权的商品的；

（三）伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识的；

（四）未经商标注册人同意，更换其注册商标并将该更换商标的商品又投入市场的；

（五）给他人的注册商标专用权造成其他损害的。

你可以向当地人民法院进行起诉
得到赔偿

找设计公司应该有委托设计协议的，签了协议的logo所有权就属于委托人，而你和客户如果没有就这个LOGO的归属权协议过，那么这个LOGO的所有权应该是你的。
这里有商标所有权和LOGO的版权两个问题，不要弄混了，商标属于谁先申请谁得，logo设计是属于版权，谁设计或谁出钱找人设计就归谁所有。

著作权是你的 。因为并不是你的客户委托你到设计公司，且费用是你自己