五班学生在操场上排队,排3列多1个同学,排4列多2个同学,排5列多4个同学.问五(2)班至少共多少个学生?过程

同余问题
设有n名同学
因为除以3和4的余数均为-2，所以n=12a-2
排5列多四个，所以12a-2=5b-1，所以12a=5b+1，假设a=5c+x(x=0,1,2,3,或4)则60c+12x=5b+1，则12x除以5余1，穷举得x=3
所以n=12a-2=12(5c+3)-2=60c+34
以上a、b、c均为整数
所以c=0时，最小的解为34。
当c=1、2、3...时，n=94、154、214...也是本题的解。

有94个学生
3乘4乘5+34=94