〖求助一道数学题...〗

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 20:33:02

已知射线OM与射线ON互相垂直,B.A分别为OM,ON上一动点,∠ABM ∠BAN的平分线交于点C问:点B A在OM ON上运动的过程中,∠C的度数是否改变?若不改变,求出其值;若改变,说明理由.
最好有证明的过程,拜托啦!

不变....因为OM与ON垂直...所以∠MON=90.所以∠ABM+∠BAN恒为270...所以∠CBA+∠CAB恒为135...所以∠C=45

∠ABM=∠BAO+∠AOB
∠BAN=∠BOA+∠BOA

∠AOB=90

∠ABM+∠BAN=180+90=270

所以 ∠C=180-135=45

不变,是45度

∠ABM +∠BAN=180`*2-(180`-90`)=135`
∠C=180`-135`=45`