确定帽子颜色得问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 23:32:54
有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。
让10个人从矮到高站成一对。给他们每个人都上戴一顶帽子。每个人都看不见自己带的帽子的颜色，却只能看见站在自己前面那些人得帽子颜色。所以最后一个人可以看见前面前面9个人得帽子颜色，而最前面得人谁得帽子都看不见。
现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子的颜色。如果他说是，就继续问他前面的那个人。而最前面那个人一定知道自己带的帽子是黑色得。为什么？

这一题推导麻烦，共12个帽子，外表看越在前面得人知道的最少，其实越在前面得到的推理条件就越多，关键不是自己看到的帽子的数量，而是不说话的人的数量，由最后一个人即10号不知道就可以知道连他自己本身在内的3个帽子的颜色在3+4+5-9-1=2种以上，而前面9个人的帽子的颜色都确定，唯一不知道的是自己的帽子的颜色在2种颜色中的一种！那9号知道前面8个人的帽子的颜色，和10号以及多的两个帽子的颜色的种类，但10号仍然不知道自己的帽子的颜色，可知帽子颜色的分布应该是有规律的，在前面所有的人中每种颜色的帽子都有，但又不是每种都全部被人带着，所以10号和剩下2个帽子是每种颜色一种！知道这个就简单了，依此类推，第一个人虽然看不见自己的帽子也能知道自己的颜色！

好厉害的问题，期待答案的出现啊！

知道

我。。。。。。。。。。。。。。。。。。不知道

我 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~也不知道