UC知道3道关于向量加法减法的题!知道的说哈.
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 14:49:43
1.求证: 2 2 2 2
|a+b| +|a-b| =2(|a| +|b| )
2.已知向量a.b满足:|a|=3,|a+b|=5,|a-b|=5,求|b|.
3.已知a.b.c为不共线的三个向量,求证:
|a-b|小于等于|a-c|+|c-b|.
第1题为:
|a+b|2次方 + |a-b|2次方 = (|a|2次方 + |b|2次方)
主要是过程，谢了
|a+b| +|a-b| =2(|a| +|b| )
2.已知向量a.b满足:|a|=3,|a+b|=5,|a-b|=5,求|b|.
3.已知a.b.c为不共线的三个向量,求证:
|a-b|小于等于|a-c|+|c-b|.
第1题为:
|a+b|2次方 + |a-b|2次方 = (|a|2次方 + |b|2次方)
主要是过程，谢了
1. 平行四边形对角线平方和 是四条边得平方和
证明的话用向量点乘展开
2. 就用1.的公式
3. 三角形两边之和大于第三边 (等号是共线 也就是退化三角形)
|a+b|2=(a+b)(a+b)=aa+bb+2ab
|a-b|2=(a-b)(a-b)=aa+bb-2ab(这里都是向量的点乘，就用这个就得到了呀)