铺地砖问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 10:33:01
仓库有边长60CM，高51.9CM的正三角形瓷砖若干和边长为20CM，平行边间距离约34．6CM的正六边形瓷砖若干，用他们装饰一块长180CM，宽138．4CM的长方形墙面，要求不留空隙地平整铺满这块墙面，且每块瓷砖至多切割一次，请问，
1．若单用正六边形瓷砖能按要求铺设么？

2．若用两种瓷砖混用，最少分别用几块？

1.单用正六边形,每块瓷砖只切割一次
不可以铺满

2.墙的面积=180*138.4=24912

60的正三角形=51.9*60/2=1557
20的正六边型=20*34.6*6/4=1038
设正三角形要a个,六边型要b个
1557*a+1038*b=24912
因为还要满足a,b都是整数
得到a=12,b=6

1三个正六边形可以铺成一个平面
2墙的面积=180*138.4=24912

60的正三角形=51.9*60/2=1557
20的正六边型=20*34.6*6/4=1038
设正三角形要a个,六边型要b个
1557*a+1038*b=24912
因为还要满足a,b都是整数
得到a=12,b=6