解一道二元二次方程组

m^2=2n
n^2=54m

54m=n^2=(m^2/2)^2=m^4/4
m≠0时
54m=m^3/4
m^3=216
m=6
n=m^2/2=18

m=0时，n=0

所以该方程组有两组解
m1=6,n1=18
m2=0,n2=0

因为 m^2=2n
所以 n^2=(m^4)/4
所以 (m^4)/4=54m
所以 m^3=54 x 4=27 x 2 x 4=3^3 x 2^3
解得：m=3 x 2=6
代入 m=6 得出 n=18

另外还有一种情况，就是 m=n=0也成立

第一个式子平方得 m^4=4n^2 将n^2=54m代入
m^4=4*54m
m=0 等式成力 则第一个解为m=0,n=0
m不=0 m^3=8*27 m=6 n=18
解为6 18和0 0

m^2=2n （1）
n^2=54m （2）
54m=n^2 （3）
显然，（3）跟（2）是同一个方程。
（1）/(3) 得： m/54=2/n
即有 mn=108 (4) 54m^3=2n^3 (5)
由（5）得 m=3n （6）
将（6）代入（4） 则有： 3n^2=108
即： n=6，则m=18