初二数学简单题的

a b c d
-=-=-=-
b c d a
设a:b=y
则有b=a/y
所以c=a/y^2
所以d=a/y^3
所以a=a/y^4

因为a不为0
所以两边同除a得1=1/(y^4)，所以y^4=1，所以y=1或y=-1

设b,c,d均为a

所以a-b+c-d/a+b-c+d
为x-x+x-x/x+x-x+x
=(x-x)+(x-x)+2x-x/x
=2x-1
=2a-1

设a,c均为a，b,d为-a
a-b+c-d/a+b-c+d
=a+a+a+1-a-a-a=1

a/b=b/c=c/d=d/a=1
a-b+c-d/a+b-c+d =0

设a/b=b/c=c/d=d/a=k,则a=bk,b=ck,c=dk,d=ak.代入等式,得a=bk=ck2=dk3=ak4,由a=ak4得a(k4-1)=0,所以k=1.所以a=b=c=d,所以所求式为a-b+c-d/a+b-c+d=(a-b)+c-(d/a)+(b-c)+d=0+c-1+0+d=2c-1或2a-1或2b-1或2d-1

设A/B=B/C=C/D=D/A=K
解得K=1
A=B=C=D
A-B+C-D=0 且A+B-C+D不等于0
所以原式等于0

设A/B=B/C=C/D=D/A=K
解得K=1
A=B=C=D
A-B+C-D=0 且A+B-C+D不等于0
所以原式等于0