求一道奥数题 碧水清山×4=山清水碧

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 23:37:13
碧水青山代表一个四位数字，每个字是个数字
解题的具体思路，越通俗越好

abcd * 4 = dcba

都是4位数， 所以 a = 1或者2， 否则乘积就会超过4位数
(1) 当a = 1 时
1bcd * 4 = dcb1
4d = 1 + 10m 不成立
所以 a<> 1

(2) 当 a = 2 时
2bcd * 4 = dcb2
千位 d 最小为 4*2 = 8 也可能是9
4d = 2 + 10n
所以 d = 8
2bc8 * 4 = 8cb2
bc8 * 4 = cb2
因为 4 * 8 = 32， 所以
32 + 40c + 400b = 100c + 10b + 2
30 + 390b = 60c
1 + 13b = 2c
b = 1, c = 7
b = 2, c = 27/2 = 13.5 > 9

所以b = 1, c = 7

所以 碧水清山 * 4 = 山清水碧
为 2178 * 4 = 8712

2178

2178*4=8712

2178
因为是乘以4,所以结果最后一位肯定是偶数,
所以第一位不可能是1,也不可能大于2,否则是5位数了.
所以第一位肯定是2.则最后一位是2*4=8.

2178*4=8712

2178*4=8712