一个初三的数学问题,高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 11:01:18
在三角形ABC中,角BAC=90度 角ABC=60度 AB=2 ,AD是BC上的高线,过点C,D的圆交AC于E,连接BE交圆于F
(1)求BE,BF的乘积
(2)设AE=X,用X的代数式表示三角形BDF的面积
图在此:http://hi.baidu.com/zhixinleer/blog/item/97e65c31c78228ad5fdf0ecf.html
e恩

1，
∵AB=2 ∠ABC=60度
∴BC=4
∵AB=2 ∠ABC=60度 ∠BDA=90度
∴BD=1
∵BFE和BDC分别与⊙O相交于F，E和D，C
∴BF×BE=BD×BC=1×4=4（割线定理）
2，
从点F和E做BC的垂线，分别交BC于G，H
∵∠BAE=90度
∴BE=√(AB^2+AE^2)=√(4+x^2)
∵BF×BE=4
∴BF=4/BE=4/√(4+x^2)
∵△BFG与△BEH相似
∴FG/EH=BF/BE
∵△CEH与△CBA相似
∴EH/BA=CE/CB
通过以上关系，可以求出FG，这里我不计算了
△BDF的面积=1/2BD×FG
具体自己算下吧

∵AB=2 ∠ABC=60度
∴BC=4
∵AB=2 ∠ABC=60度 ∠BDA=90度
∴BD=1
∵BFE和BDC分别与⊙O相交于F，E和D，C
∴BF×BE=BD×BC=1×4=4（割线定理）
2，
从点F和E做BC的垂线，分别交BC于G，H
∵∠BAE=90度
∴BE=√(AB^2+AE^2)=√(4+x^2)
∵BF×BE=4
∴BF=4/BE=4/√(4+x^2)
∵△BFG与△BEH相似
∴FG/EH=BF/BE
∵△CEH与△CBA相似
∴EH/BA=CE/CB
通过以上关系，可以求出FG，这里我不计算了
△BDF的面积=1/2BD×FG
具体自己算下吧

太简单了，N年前就做过了。初中咋过的啊？？
不是鬼混就是谈恋爱去了吧？、

有点难度
先想下

你确定提示这样吗？