UC知道初二数学问题·！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 10:22:15
若方程2x+a/x-2=-1的解是正数，求a的取值范围。关于这道题，有位同学做出如下解答：
解 ： 去分母得，2x+a=-x+2
化简得，3x=2-a
故x=2-a/3
欲使方程的根为正数，必须2-a/3》0，得a《2
所以当a<2时，方程的解是正数。
上述解法是否有无？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据。
谢谢了。，要详细过程的哟·！！
解 ： 去分母得，2x+a=-x+2
化简得，3x=2-a
故x=2-a/3
欲使方程的根为正数，必须2-a/3》0，得a《2
所以当a<2时，方程的解是正数。
上述解法是否有无？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据。
谢谢了。，要详细过程的哟·！！
上述解法是有错误的。
因为去分母得，2x+a=-x+2
化简得，3x=2-a
故x=2-a/3
下面必需有两个条件：
x=2-a/3 ≠2
x=2-a/3 ＞0
得：a＜2且a≠ -4
没有错误，没有可以值得斟酌的地方，不知作者是怎么想的？
错了
去分母得到的式子应该是：
2x^2+a-2x=-x x^2 表示 x的平方
移项得：2x^2-x+a=0
首先得保证方程有实数跟，则delta=1-4*2*a>=0 -->a<=1/8
设方程两根为x1,x2
应用韦达定理
x1*x2=a/2，x1+x2=1/2
如果要让方程的解是整数，即x1>0,x2>0,则
必须满足x1*x2>0,即a/2>0 (不能为0，因为在原题中，x做分母)
所以最后答案是 0<a<=1/8