奥数题一道，有三问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 10:02:56
甲乙丙三人进行400米跑比赛，当甲跑到300米时，比乙领先30米，比丙领先60米。1.如乙的速度不变，当甲到达终点时，乙比丙领先多少米？2.如乙的速度不变，丙的速度加一倍，丙你不能在乙之前到终点？2.如甲乙速度不变，丙要拿第一名，他的速度最少应提高到原来的几倍？

设甲的速度为x，乙的速度为y，丙的速度为z
甲跑到300米所花时间t＝300/x，
所以y＝270/t，z＝240/t
1）甲到终点花的时间＝400/x，此时乙与丙的距离＝400/x×（y－z)=40米
2）丙的速度＝2z＝480/t>y，乙到终点还需要花的时间＝130/y
丙需要的时间＝160/2z，很明显乙需要的时间要长
3）甲到终点还需要的时间＝100/x，丙需要的时间＝160/(n×z)
丙拿第一就有160/(n×z)≤100/x，解得n≥3，至少要提高2倍才能夺冠

1、未知，因为不知道丙的速度变不变。
2、能。设甲速度为X，乙为Y，丙为Z。甲跑300米的时间为T，乙跑完270后到终点时间为T1，则有YT=270 1,ZT=240 2。1/2得Z=8/9Y 3。
又有YT1=130 4，则ZTI，带入3、4=231多，比丙剩下的160多，所以能超过。
3、2倍。接上，再设丙后来速度为S，TX=300，则Z=4/5X，XT1=100,则T1=100/x,st1=160,则s=8/5X用S/Z可知，丙提高2倍以上才能夺冠。

1.40米
2.能
3.2倍

应该是吧!没详细想!