函数f(3x-1)的定义域为(-2，1)，求f(x2)的定义域。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:45:20
函数f(3x-1)的定义域为(-2，1)，求f(x2)的定义域。
解:因为7<3x-1<2
-7<x2<2
所以-√2<x<2 ,这样做法正确吗?如果正确就是把f(3x-1)的定义域看成是X而不是3x-1,那么根据上面做法,G(X+1)=X(X>0)的定义域就是X>0,问;G(X+1)=X(X>0)和F(X)=X(X>0)是同一函数吗?如果不是根据上面做法如何解释?

首先定义域是x的,不是3x-1的.
所以你前面的做法对.
不过应该是-√2<x<√2

按照你说的G(X+1)=X(X>0)的定义域来说,X>0是一个首要条件,就是说,如果你的结果是-2<x<2,那么就有0<x<2.

另外,G(X+1)=X(X>0)和F(X)=X(X>0)是同一函数吗?
不是,因为他们的对应关系不一致.

做法是对的，但是对于G(X+1)=X(X>0)和F(X)=X(X>0)是同一函数吗?这个问题的回答，不能单看定义域，还要看表达式啊。
首先G(X+1)=X(X>0)和F(X)=X(X>0)的表达式都不一样，怎么可以成为同一函数呢。
注：G(X+1)=X(X>0)等同于G(t)=t-1,(t>1).
F(X)=X(X>0)等同于F(t)=t(t>0)
可以看看，值域也不一样