关於三角函数的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 18:15:37
sin(2π-α) = sin(4*2/π-α)，K为偶数，所以取sinα，当α是锐角时，2π-α在第四项先，所以符号为-

所以sin(2π-α)=-sinα

我对这道题有疑问，为什麼要把2π-α化成4*2/π-α？我们都说“奇变偶不变”那2π-α裏的2不就是K值麼，为什麼还要把它化成4那麼麻烦？

麻烦大家说完整些，另外我想问一下这个是不是有固定公式啊？
还有tan(π-α)=-tanα

为什麼呢？这个不复合性质啊，这裏的K值为1，那麼就是奇，那应该变函数值才对啊

所谓"奇变偶不变",是指90度即"∏/2"的奇数,偶数倍.而不是"∏"的奇数,偶数倍.

我总结的,你参考一下:
诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。
符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα

你说的这个都不对啊

用我这个方法，特别的准，绝对简单

当判断不了的时候，把a=45度，带进去

比如tan(π-α),把a=45度带进去

派-45度=135度，第二象限，tan为负

则tan(π-α)=-tanα

sin,cos,tan,cot都可以这样算，非常快

但关键是楼主在问的重点是如何判断什么时候变函数值什么时候不变，对不对？

即便是sin(3π/2-a)也可以等於sin(2*3π/4-a)，那K值就等於2了，那就应该等於-sina了