2008初中数学联赛（江西赛区）

已知条件96，83，74，66，35
做对5个的人最多有35个，
减去35得61，48，39，31，0
做对4个的人最多有31个，
减去31得30，17，8，0，0
做对3个的人最多有8个，
减去8得22，9，0，0，0
做对2个的人最多有9个，
减去9得13，0，0，0，0
做对1个的人最多有13个，
全错的人最多有24个。
所以获奖的人是120-（24+13+9）=120-46=74个。

使得将的人少,那拿奖的人都要尽量多的做对题目.
那,做对第5题的最少,让做对第5题的,第4题都做对.
做对第四题的,第三题也做对.
以此类推.
做对第三题的一共74,所以74人拿奖.

补充:
韦恩图的话,就相当于五个圈相套.

做错1。2。3。4。5题的分别有24。37。46。54。85人，要使获奖人最少，则做错3题人最多，应尽量使错题的人都做错3个，那么第1题和第2题做错的人都不重复，并且都错第5题，则有24+37=61人做错了2个题，只要在3、4题任错一个就错了3个，其中27人错第3题，34人错第4题，则错第3题的还有46-27=19人，错第4题的还有54-34=20人，错第5题的还有85-61=24人，那么最多可能有19人这三题全错，所以错3题的最多有61+19=80人，至少有120-80=40人获奖
或已知条件96，83，74，66，35
做对5个的人最多有35个，
减去35得61，48，39，31，0
做对4个的人最多有31个，
减去31得30，17，8，0，0
做对3个的人最多有8个，
减去8得22，9，0，0，0
做对2个的人最多有9个，
减去9得13，0，0，0，0
做对1个的人最多有13个，
全错的人最多120-35-31-8-9-13=24
那么最多做对2个的人有13+9+24=46个，
相反至少做对3个的人有120-46=74个。

74

74

做