一道关于沟谷定理的几何体

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 01:59:21
用30m^2的草皮在小区内铺一块一边长为10m的等腰三角形绿地,请你求出这个等腰三角形绿地的另两条边长.

答案有两个,一个是以10m作为底边,这个的答案是 (根号51)m 和 (根号51)m ,
即求腰长,这个我已经知道如何算了,问题是下面这个:

以10m作为腰,这个答案是 (根号40)m 和 10m

我只知道答案却不知如何才能求出来

设底边长为x
底边上高为60/x(1/2*x*h=30)
所以
所以
(x/2)^2+(60/x)^2=10^2
x^2/4+3600/x^2=100
两边同时乘以4x^2
x^4+14400=400x^2
(x^2-40)(x^2-360)=0
x= (根号40)m或x=60
若x=60
10＋10<60
不构成三角形
所以
x= (根号40)m