数学比例线段小问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 12:10:45
我买了本辅导书 里面有一道选择题两个选项我不确定
问的是正确的是
a.若一条直线截三角形两边所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形第三编
b.若直线l1,l2,l3在直线a,b截得的对应线段成比例，那么l1//l2//l3

我怎么觉得都对的啊，指导一下哪个正确，给下理由

a正确.b中若ab相交于一点A,而l1,l2,l3三条直线中恰有一条过A点的时候,只能得出另外两条直线平行

a错误！
比如，一个有两边分别长3、6的三角形，直线L分别把这两条边分成1：2的两部分，但是L交长3的边于它的第一个三等分点，而交长6的边于它的第二个三等分点，此时显然直线L显然不平行于第三边！

b也错误！
若a、b相交于一点P,而l1,l2,l3三条直线中恰有一条过P点的时候,只能得出另外两条直线平行，另一条直线方向可以是任意的，只要它与a、b只交于P点。