急需帮忙，请大家帮我解一道初二的应用题,谢谢你们!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 22:58:15
已知反比例函数y＝k／2x和一次函数y＝2x－1，其中一次函数的图像经过（a,b),(a+1,a+k)两点．
（1）：求反比例函数的解析式；
（2）：已知A点在第一象限内，且同时在上述两个函数的图象上，求A点的坐标；
（3）：利用（2）的结果，请回答在X轴上是否存在P点，使△AOP为等腰三角形，若存在，存在几个这样的点？

解：(1)依题可得

b＝2a-1,①

b+k＝2(a+1)-1.②

②-①得k＝2.

∴反比例函数解析式为y＝1/x.

(2)由y＝2x-1,

y＝1/x

得x1＝1,y1＝1;

x2＝-1/2,y2＝-2.

经检验x1＝1,,y1＝1；

x2＝-1/2,y2＝-2.都是原方程组的解.

(3)OA＝根号(1的平方
+1的平方)＝根号2，OA与轴所夹锐角为45°.

①当OA为腰时，

由OA＝OP，得

P1(根号2，0)，P2(-根号2，0)；

由OA＝AP，得P3(2，0).

②当OA为底时，得P4(1，0).

∴这样的点有4个，分别是(根号2，0)，(-根号2，0)，(2，0)，(1，0).

又∵A点在第一象限，∴A点坐标为(1，1).

不是说第二点的坐标是：
(a+1,a+k)
么？

又怎么得出
b+k＝2(a+1)-1.②
呢？