UC知道一位同学想利用树影测量树高
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 17:43:52
一位同学想利用树影测量树高,他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m,但他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在抢墒，他先测得在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为2.7m，他求得的树高是多少？
答：树高4.2米
这个题目考察相似三角形对应边成比例
首先求出墙上的影高如果放在地面上应该为X长
0.9：1=X：1.2
从而X=1.08
可知树影如果全部落在地面上应该长10.8+2.7=3.78
设树高为H
3.78：H=0.9：1
解得H=3.78/0.9=4.2
2.7*1/0.9+1.2=4.2m
因为在墙上的投影可以看成是平行四边形两对边。。在地上看到的投影可以根据相似比例关系的到为3m。即树高由两部分组成的到4.2m
解：由于同一时刻物体的影长与高度的比相等。
设CD的影长为X，则X/CD=0.9/1,即X/1.2=0.9/1,X=1.08
即AB实际的影长为：BD+1.08=2.7+1.08=3.78
同样的道理：3.78/AB=0.9/1,AB=4.2(米）
答：树的高度为4.2米。
你是猪啊