七年级数学（三角形）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 13:32:38
1. 已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,判断△ABC的类型，并说明理由。
2. 已知△ABC中，∠A=3∠B=6∠C,判断△ABC的类型，并说明理由。

PS:要求步骤清晰，详细；正确率也不能少哦！！！

A＋B＋C＝180度
A／B／C＝1／2／3
则设A＝X．B＝2X，C＝3X
于是有 X＋2X＋3X＝180
得X＝30
所一A＝30，B＝60．C＝90直角三角形
（2）同样的设C＝X，则B＝2X．A＝6X则
X＋2X＋6X＝180
得 X＝20
于是A＝120，B＝40．C＝20，钝角三角形

1.解答：
因为三角形的内角和为180度
又因为∠A:∠B:∠C=1:2:3
所以 ∠A＝30度 ∠B＝60度 ∠C＝90度
所以 △ABC为正三角形（直角三角形）

2.解答：
因为∠A=3∠B=6
又因为三角形的内角和为360度
所以∠C＝171度
所以△ABC是钝角三角形

一∵∠A＋∠B＋∠C＝180
∴设∠A＝X，∠B＝2X，∠C＝3X
∴ X＋2X＋3X＝180
得X＝30
∴∠A＝30，∠B＝60，∠C＝90
∴直角三角形
二同理可得，设∠C＝X，则∠B＝2X．∠A＝6X
∴X＋2X＋6X＝180
得X＝20
∴∠A＝120，∠B＝40，∠C＝20
∴钝角三角形

1，<A=180*1/6=30,<B=180*1/3=60.,<C=180*1/2=90,所以三角形ABC是直角三角形
2，由题知<A=6<C,<B=2<C,所以<A:<B:<C=6:2:1即<A=180*6/9=120,<B=180*2/9=40,<c=180*1/9=20所以三角形ABC是钝角三角形

1.
因为△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3
且∠A+∠B+∠C=180
所以：
∠A=180/（1+2+3）=30
∠B=30*2=60
∠C=30*3=90
所以△ABC是Rt△

2.
因为，在△ABC中∠A=3∠B=6∠C