第一次被行政处罚，第二次又犯罪，算初犯吗？

当然是初犯，这个是针对刑事判决的。

从刑事犯罪的角度说，你是初犯；但从违法的角度看，你不是初犯，已经两次了。第一次算是有案底，因为盗窃罪的数额是累加的，只要你符合盗窃罪的其他条件，只是每次盗窃数额均不够罪，但是一旦累加够起刑点，你就构成犯罪。