高分求物体密度比

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 12:34:34
两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上(A比B小,在B上面),金属块B对地面的压强为P1,若取走金属块A,金属块B对地面的压强为P2,已知P1:P2=3:2,金属块A、B的边长之比La:Lb=2:3,则金属块A与B的密度之比为几比几?

这道题我们同学们的争议很大,有好几种答案,请写明过程

A没拿走时，金属块受重力和地面的支持力平衡 而地面的支持力和金属块对地面的压力是作用力与反作用力 为(MA+MB)g 金属块A拿走后 压力为MBg
P1=(MA+MB)g/b^2 P2=MBg/b^2 由P1:P2=3:2得 2(MA+MB)=3MB
MB=2MA
又a:b=2:3 a^3:b^3=8:27 设MA=1 MB=2 设a^3=8 b^3=27 则A的密度是1／8 B的密度是2／27 两者一比为27：16
二楼的答案反了

叠放时总重G1=(La*La*La*Rou_a+Lb*Lb*Lb*Rou_b)*g=(La*La*La*Rou_a+1.5*La*1.5*La*1.5*La*Rou_b)*g=(La*La*La*Rou_a+3.375*La*La*La*Rou_b)*g
那么P1=G1/Lb*Lb=G1/2.25La*La=(La*Rou_a+3.375*La*Rou_b)*g/2.25
P2=Rou_b*g*Lb=1.5*Rou_b*g*La
P1:P2=(Rou_a+3.375Rou_b)/2.25/(1.5*Rou_b)=3/2
所以Rou_a:Rou_b=3.375/2=27/16

P1=F1Sb=（Ma+Mb）g*Lb^2
P2=F2Sb=Mbg*Lb^2
P1:P2=3:2=（Ma+Mb）：Mb
Mb=2Ma
ρa：ρb=(Ma/Va):(Mb/Vb)
=(Ma/La^3):(Mb/Lb^3)
=27:16

注意计算 不是很难
确实反了！