初一数学~急~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 10:47:25

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分为15cm,6cm两部分，求这个等腰三角形底边的长。

我要格式正确，过程详细一些~~
谢谢拉！

设底边和腰长分别为a和b
则a+b/2=6 或 a+b/2=15
b+b/2=15 b+b/2=6
解得a=1 a=13(舍)
b=10 b=4（舍）
答：等腰三角形的底边长为1

注：舍去的答案不符合三角形两边之和大于第三边

中线BD把这个三角形的周长分为15cm,6cm两部分,
15cm是AB+AD,相待于1.5倍长的腰,所以AB=AC=10cm,
又因为BD是中线,所以DC=5cm,所以BC=1cm

设腰长为x，底边长为y
分2种情况讨论：
1.如果AB+AD=15,则3/2x=15，解得x=10，y=6-1/2x=1
2.如果BC+DC=15,则3/2x=6,解得x=4，y=13，此时y>2x，与三角形两边之和大于第三边矛盾，所以舍去。

所以腰长为10，底边长度为1.

初一数学~~~急~~~