两道数奥题,急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 02:31:57
1.2008个1乘以2008个9等于多少
2.小于四百的自然数中不含8数字的有几个
(有过程)

1)
2008个1乘以2008个9=2008个1乘以(1000...000-1)
=2008000...0000-2008
=2007999..97992
------
2004个9
2)
小于100的自然数中,含8数字的包括:
个位为8的共10个
十位为8的共10个
个位、十位都为8的共1个
所以,小于100的自然数中,含8数字的共10+10-1=19个
小于400的自然数中,含8数字的共4*19=76个
小于四百的自然数中不含8数字的有399-76=323个

1.2008个1乘以2008个9等于多少
=1111...1(2008个)*(10^2008-1)
=1111...1(2008个)*10^2008-1111...1(2008个)*1
=111...10(2007个1,1个0)888...89(2007个8,1个9)

就是2007个1,1个0,2007个8,1个9

2.小于四百的自然数中不含8数字的有几个
(有过程)

从0到79,含8的数字一共有8个,80-89,含8的数字10个,98一个,

所以从0到99,100个数字,含8的有19个,不含8的有81个

同样,从0到399不含8的数字有81*4=324个,自然数不包括0,那么从1到399不含量的数字有81*4-1=323个

1
2008个9+10*2008个9+100*2008个9+...+10^2007*2008个9=2008个1*(10^2008-1)

2
个位数有8个,两位数有8*8=64个,三位数有3*64=192个
共264个

2008个9)+1=1后面2008个0
1后面 2008个0)*2008个1)-2008个1=9后面2006个8后面一个9
是98888......888889

小于400的自然数中不含数字8的数有(339)个。

328个