关于三角形的几何数学题!

1、一扇形的周长为20cm,当扇形圆心角a等于孤度时,这个扇形的面积最大?并求出扇形最大地面积.
圆心角 a 等于 2 弧度时, 这个扇形的面积达最大值 25

设扇形的圆心角 a 等于 x 弧度时, 这个扇形的面积最大
我们可列方程
(x + 2) R = 20
解得
R = 20 / (x+2), x = 20/R - 2
扇形的面积
S = x R² / 2
= (20 / R - 2) * R² / 2
= R² + 10 R
= R² - 10 R + 25 - 25
= (R - 5)² + 25
≤ 25
且仅在 R = 5 时, S = 25
此时,
x = 20/R - 2 = 20/5 - 2 = 2
也就是说,
扇形的圆心角 a 等于 2 弧度时, 这个扇形的面积达最大值 25

2、等腰三角形一个底角的正弦值为5/13,则这个三角形的顶角的余弦值是多少?

设这个三角形的底角为A，顶角为B,则

sinA=5/13 , B=180-2A , 所以A=90-B/2

sin(90-B/2)=5/13

cosB/2=5/13

又因为，cosB=2cos^2-1

所以 cosB =-119/169

1>S=1/2*L*R=1/2(20-2R)*R当R=5,L=10，最大，@=L/R=2

<2>sina=sin(b+c)=sin2b=2sinb cosb=2*5/13*12/13=120/169,cora=119/169 负值舍去