过点M（1，1）作直线与椭圆x^2/4+y^2/3=1交于A,B，AB中点为M，求直线AB

设A(X1,Y1),B(X2,Y2)因为M是AB的中则有X1+X2/2=1,Y1+Y2/2=1,中点定理
把A,B两点代入椭圆方程。X1^2/4+Y1^2/3=1,X2^2/4+Y2^2/3=1两个式子相减
得X1^2-X2^2/4+Y1^2-Y2^2/3=1
(X1+X2)(X1-X2)/4+(Y1+Y2)(Y1-Y2)/3=0
(X1+X2)(X1-X2)/(Y1+Y2)(Y1-Y2)=-4/3
X1+X2/2=1,Y1+Y2/2=1
(X1-X2)/(Y1-Y2)=-4/3这就是直线AB的斜率
Y=-4/3X+B经过点M(1,1)把M代入得出方程3Y+4X-7=0

解:设弦所在直线的方程y=k(x-1)+1,显然k 存在且不等于0.将椭圆（X^2）/4+（Y^2）/3=1与直线方程联立,消去y得到
二次方程:3x^2+4[kx+(1-k)]^2=12
化简得:(3+4k^2)x^2+8k(1-k)x+4(1-k)^2-12=0,
由于p（1，1）是椭圆内部的点,所以直线一定与椭圆有两个交点,方程的判别式一定大于0.
利用方程的根与系数的关系有x1+x2=-8k(1-k)/(3+4k^2)
由弦被p点平分,x1+x2=2,
-8k(1-k)/(3+4k^2)= 2,解得:k=-3/4
所求方程为：y=-3/4 *(x-1)+1化简的3x+4y=7