银行应当如此操作吗?

这笔操作违反的银行的相关业务规定。
你应该去该邮政储蓄所确认一下，和负责人说明情况，补签名字。
因为一旦改业务出现什么问题，你会因此承受经济损失。

没有签名的话 就不能说明你确认此笔交易了
不过如果你的定期存单没有出现问题
存款金额和存款日期没有发生错误的话 你应该可以放心
不过这属于业务操作上的失误
他应该是违反规定的