尺规作图能不能作圆和已知的2条线相切且经过已知的1个点

一、已知1条线2个点,作圆和这1条线相切且经过已知的2个点
假定已知直线为L，两定点分别为A、B
两种情形：
Ⅰ、直线AB与L平行；AB垂直平分线与直线L的交点即为切点，过三点作园即可。（三点作园应该不难吧？）
Ⅱ、直线AB与L相交；
作法：
1、连AB并延长交L与C；
2、在AC的延长线上截CD=AC;
3、过A、C两点作园P；
4、过C作AC的垂线，与园P相交，设其中一交点为E；
5、以C为圆心，CE为半径画弧交直线L于F，F即为所求园与直线L的切点；
6、过A、B、F三点作园即为所求。
证明：
运用相交弦定理及切割线定理的逆定理
CF^2=CE^2=CD*CA=CB*CA，CF即为过A、B、F三点园的切线。
证毕。

呵呵，这个题从他们间的关系着手：
首先，我们分析下：圆与直线相切，有什么特点呢？对了！他们相切，则该切点与圆心的连线是不是与该直线垂直啊？
其次，我们再看下，这个圆过已知两个点，则这两点的中垂线是不是也过圆点呢？很显然，有俩垂线了，改圆的点也就好确定了.
最后我们在看下，直线与直线垂直是有无限条的，所以就决定，只要垂直与已知直线的直线与俩已知点连线的中垂线相交，就有一个圆存在，所以可以做做出很多个符合条件的圆。