已知D为三角形ABC内一点，E为三角形ABC外一点，且角1=角2，角3=角4，求证：三角形ABC相似三角形DBE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 23:12:30
我只有初二程度 最近才学相似三角形 希望大家的理据我能明白 thx
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在三角形ABD和三角形CBE中
角1=角2，角3=角4
所以三角形ABD相似于三角形CBE
相似三角形对应边成比例，所以有
AB:CB=BD:BE－－－－－(1)
即AB:BD=CB:BE
因为角ABC=角1+角DBC，角DBE=角2+角DBC
所以角ABC=角DBE-------(2)
由(1)(2)两个条件，对应比成比例，且两边间夹角相等
三角形ABC相似三角形DBE

三角形ABC为等边三角形，D为三角形ABC内一点，且AD=CD,AE=AC，AD平分角BAE，联结DE，求角E的度数 △ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD. 三角ABC中,D为BC中点,E为AB一点,且BE=1/3AB,已知四边形BDME面积是35平方厘米,那么三角形ABC的面积是? 已知一个点D是三角形ABC内一点连接点BC，求证：AB+AC大于BD+CD. 已知三角形ABC中,角ABC=角ACB,P为BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BH垂直AC于H.求证:PD=PE+BH 已知G是三角形ABC内一点。求证：向量GA+向量GB+向量GC=0是G为三角形ABC的重心的充要条件。 已知p为正三角形内一点，pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积 三角形ABC中,AB=18,BC=17,AC=18,P为三角形内一点,PD垂直BC于D.PE垂直AC于E.PF垂直AB于F,且BD+CE+AE=27. 已知三角形ABC,三角形CDE都为等腰直角三角形,AB,DE分别为斜边. 若D在直线AC上,E在直线BC上.求证:AE垂直? 在三角形ABC中，AB=AC，角A=50度，D为三角形ABC内一点，角DBC=角DCA，求角BDC的度数