有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 18:56:43
六、有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）

设女运动员跑了n圈，则男运动员跑了n+1圈，设男女运动员速度分别为x，y
x>y
25(x+y)=13*60(x-y)
x/y=161/151
速度之比为161/151
时间相同
所以他们的距离只比也一样，设每一圈长s
(n+1)s/(ns)=161/151
(n+1)/n=161/151
n=15.1 取整数 n=15
所以女运动员跑了15圈

很工整啊