三点（4.1）（6，-3）（-3，0）的圆的方程

设A(4,1),B(6,-3),C(-3,0)
直线AC的斜率是1/7
与它垂直的直线的斜率是-7
同理，与BC垂直的直线的斜率是3
A,C中点是(1/2,1/2)
线段AC的中垂线方程是：y=-7x+4
同理可以写出线段BC的中垂线方程是：y=3x-6
两中垂线的交点即是圆心
联解这两个方程得，x=1,y=-3
该圆的半径是：根号[(-3-1)²+(0+3)²]=根号25＝5
圆的方程是：(x-1)²+(y+3)²=25

设圆心和半径分别是(a,b),r
则三个点都满足圆的方程
代入可求得a,b ,r

解设方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
带入得
(x-4)^2+(y-1)^2=r^2
(x-6)^2+(y+3)^2=r^2
(x+3)^2+y^2=r^2
直接解方程即可

设圆的一般方程,X^2+Y^2+DX+EY+F=0代进去解也可以!`!!!