梯形ABCD中,AB和CD平行，AB=4,CD=10,高十四，EF是BD和AC的中点，对角线AC和BD交于P，求EF的长。

延长EF交AD、BC于G、H
则G、H分别为AD、BC的中点（EF平行与AB、CD，GH为梯形中位线）
则GE=FH=AB/2
EF=GH-GE-FH=(AB+CD)/2-AB=(10-4)/2=3cm

画出图，延长ef交bc于m，则由ef平行ab,且为中点在三角形abc,dbc中用中位线公式可求得ef=em-fm=cd/2-ab/2=3延长EF交AD、BC于G、H
则G、H分别为AD、BC的中点（EF平行与AB、CD，GH为梯形中位线）
则GE=FH=AB/2
EF=GH-GE-FH=(AB+CD)/2-AB=(10-4)/2=3cm

画出图，延长ef交bc于m，则由ef平行ab,且为中点在三角形abc,dbc中用中位线公式可求得ef=em-fm=cd/2-ab/2=3